​数学中的黄金分割课题研究(数学中的黄金分割论文)

数学中的黄金分割课题研究(数学中的黄金分割论文)

黄金分割是指一种特殊的比例关系，即将一条线段分成两部分，较长部分与整条线段的比值等于较短部分与较长部分的比值，约等于1:1.618。在数学中，黄金分割常被应用于美学领域和几何构图中。研究黄金分割的学科领域包括数学、几何学、视觉艺术和建筑学等。其重要性在于黄金分割体现了一种自然的尺度和比例关系，具有美学上的吸引力和使人感到舒适自然的效果。

一、黄金分割的比例是多少？

优质答案1：

是(√5-1)/2 ,把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。

黄金分割点约等于0．618：1

是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的 *** ，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黄金分割在文艺复兴前后，经过 *** 人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例 *** 。

这位朋友 我告诉你吧 做股票看的基本面 k线黄金分割线是不灵的 你不要轻信它 他会让你来回扑空的 相信我 做股票 要学会看基本面 它的业绩如何 来取决如他今后的走向，量能很重要，啥能骗人，量能是没法骗人的。相信我 ，你会赚得盆满钵满的。黄金分割线是一种古老的数学 *** 。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。

优质答案2：

黄金分割比例是1：0.618。

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

二、在数学中黄金分割点的及计算公式是什么？

计算公式 (√5-1)/2

黄金分割点是指将线段分为两部分，以使一部分与全长的比率等于另一部分与这一部分的比率。该比率是一个无理数，用分数（√5-1）/ 2表示，前三位数字的近似值为0.618。由于按此比例设计的形状非常漂亮，因此称为黄金分割，也称为中外比例。

该分裂点称为黄金分割点，通常表示为Φ。这是一个非常有趣的数字，大约为0.618。通过简单的计算，您可以找到：（1-0.618）/0.618≈0.618，即，线段上有两个黄金分割点。

拓展资料：

黄金分割的美学价值：

由于该比例在造型艺术中具有美学价值，在手工艺品的长宽设计和日用品中，使用该比例会引起人们的美感，并且在现实生活中也得到广泛使用。建筑物中某些线段的比率为《科学》使用的黄金分割。舞台上的播音员不是站在舞台中央，而是在舞台侧面。舞台长度的黄金分割位置是最美丽的，声音是最好的。

三、黄金分割是什么原理？

黄金分割法原理属于一种数学规律。股市中的黄金分割法正是来源自黄金分割率，是计算强阻力位或强支撑位的一种 *** ，人们认为这些与黄金分割率有关，可用这些数字来预判点位。

黄金分割法原理股价上升行情中，脱离低档，依照黄金分割率，它的涨势会在上涨幅度接近或达到0.382与0.618时容易出现反压，有反转下跌而结束一段上升行情的可能。当上升行情展开时，要预测股价上升的能力与可能反转的价位时.可将前股价行情下跌的最低点乘以0.382或。618作为可能上升的幅度的预测。当股价上涨幅度越过1倍时，其反压点则以1.382或1.618的2倍进行计算得出。

四、黄金分割法基本原理？

优质答案1：

黄金分割法原理属于一种数学规律。股市中的黄金分割法正是来源自黄金分割率，是计算强阻力位或强支撑位的一种 *** ，人们认为这些与黄金分割率有关，可用这些数字来预判点位。黄金分割法原理股价上升行情中，脱离低档，依照黄金分割率，它的涨势会在上涨幅度接近或达到0.382与0.618时容易出现反压，有反转下跌而结束一段上升行情的可能。

当上升行情展开时，要预测股价上升的能力与可能反转的价位时.可将前股价行情下跌的最低点乘以0.382或。618作为可能上升的幅度的预测。当股价上涨幅度越过1倍时，其反压点则以1.382或1.618的2倍进行计算得出。

优质答案2：

黄金分割法也就是常说的0.618法，这个没有原理推导！是一种感观，自然界中存在着分界问题，发现两段长度比为0.618时，无论感观还是其它方面都是最优的！

优质答案3：

是指将一个物体分割成两部分，使其中一部分与全体之比等于另一部分与这部分之比，即所谓的黄金比例。

这个比例为1:1.618，是一个非常神秘和美妙的数字。

这种比例被广泛应用在建筑、绘画、音乐等各种艺术形式中，被认为是达到完美平衡和和谐的关键。

这个比例的原理是基于自然的一种趋势，即在许多生物和物体中，存在一定的比例和规律。

例如，人体的身高和手指长度的比例、蜗牛壳的螺旋形状、植物的叶子排列等都具有黄金比例的特征。

黄金分割法因此也成为了一种追求美学和平衡的手段，被广泛应用在设计和构造当中。

五、美学史上最早提出黄金分割率的是？

优质答案1：

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

发现历史由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。

黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

优质答案2：

早在公元6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派就研究过正五边形和正十边形的作图，因此可推断他们已经知道与此有关的黄金分割问题。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。真正意义上算是最早发现“黄金分割”的人应数欧几里得，他的名字在20世纪以前一直是几何学的同义词，这归功于公元前300年前后他撰写的一部划时代的著作——《几何原本》，用公理 *** 建立起演绎体系的最早典范。

过去所积累下来的数学知识，是零碎的、片断的，只有借助于逻辑 *** ，把这些知识组织起来，加以分类，比较，揭露彼此间的内在联系，整理在一个严密的系统之中，才能建成巍峨的大厦。