​棱台体积公式,棱台的体积公式是什么

棱台体积公式,棱台的体积公式是什么

本文目录

1.棱台的体积公式是什么 2.棱台的体积公式 3.棱台体积公式是什么? 4.四棱台的体积计算公式六分之一

棱台的体积公式是什么

棱台的体积公式是：V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。

棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）。

所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同：

棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。

棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

棱台的体积公式

棱台的体积公式:v台体=1/3【s+s'+√（s*s'）】*h。

s：上底面积

s'：下底面积

h：高

即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高

棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积s加下底面面积s‘除以2的平均面积1/2(s+s’)的一个乘以高h,就是棱台体积：

v=1/2（s+s‘）h

————————引自百度百科

棱台体积公式是什么?

棱台体积 V=（上底面积+下底面积+4×中截面面积）÷6×高 V＝(上口边长-0.025)(上口边宽-0.025)杯深 ＝（下口边长＋0.025）(下口边宽+0.025)杯深

四棱台的体积计算公式六分之一

四棱台体积公式：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。

[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下（上面面积×下面面积）]×高÷3

（S上+S下）*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积）x高÷2

扩展资料：

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)

V台 = a^2(h1+h2)/3 – b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

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