正切函数表1一90度(三角函数角度对照表)
正切函数表1一90度(三角函数角度对照表)
正弦,余弦,正切傻傻分不清楚
包学习APP告诉你呦~~
正切函数的图象有着修长的身型
向着渐近线无限接近
快打卡学习!
下次千万不要再认错或画错喽!
正切函数的图象
8等分法作正切曲线
01
将单位圆(-π/2,π/2)间的半圆弧8等分,同时将x轴上的区间(-π/2,π/2)作8等分,将角x对应的正切线向右平移,使它的起点与x轴上表示数x的点重合,再把这些互切线的终点用光滑的曲线连接起来,就得到正切函数在(-π/2,π/2)上的图象,最后根据正切函数的周期性,把所得到的图象向左、右平移π 的整数倍,就得到y=tanx的图象,我们把它叫做正切曲线.
拓 展
(1)不用等分法,直接动态展示由正切线生成正切曲线的过程如下(观察白线):
正切线生成正切曲线
(2)同样地,生成正弦曲线(观察蓝线)、余弦曲线(观察红线)对应的过程分别如下:
正弦线到正弦曲线
余弦线到余弦曲线
“三点两线法”快速画正切函数的简图
02
先画出直线x=±π/2作为正切函数图象的渐近线,然后根据三个特殊点(-π/4,-1),(0,0),(π/4,1)及对正切函数图象的认识画出草图,最后,由周期性画出整个正切函数图象的草图.
动图如下:
三点两线画正切
敲黑板!看重点!
(1)正切函数在(-π/2+kπ,π/2+kπ)(k∈Z)上递 增 ,不能写成闭区间;
(2)正切函数没有单调 减 区间.
正切曲线是被相互 平行 的直线x=π/2+kπ,k∈Z(称为渐近线)所隔开的无穷多支曲线组成的,即正切函数有 无数 多条渐近线,渐近线方程为x=π/2+kπ,k∈Z,相邻两条渐近线之间都有一条正切曲线,且单调递增.
正切函数与正弦函数的异同点
【示范例题】
例题1.(解析题)观察正切曲线,写出满足下列条件的x的取值范围.
tan x>0;tanx=0;tanx<0
【答案】见解析
【解析】使用“三点两线法”快速画出y=tanx,-π/2<x<π/2的简图,观察图象可得,当0<x<π tanx="">0,故所求的的取值范围为(kπ,kπ+π/2),k∈Z.
同理可得tanx=0的x的取值范围为﹛x|x=kπ,k∈Z﹜;
tanx<0的x的取值范围为(kπ-π/2,kπ),k∈Z.
【破题】先用“三点两线法”快速画出正切函数的简图,再利用图象解决问题.
内容摘自:包学习APP_动态教辅《正切函数的性质与图象(高中数学必修四1.4.3)》,欢迎下载学习更多知识
本文转载自包学习网站。
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要认真审题和仔细答题哦~~
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