​长方形的面积公式怎么来（公式我都懂，可是为什么长方形面积=长X宽？）

长方形的面积公式怎么来（公式我都懂，可是为什么长方形面积=长X宽？）

看到面积公式，数学中司空见惯的公式，日常生活中也经常与之打交道的公式。

你们是否产生过疑问，为什么面积公式中使用的是乘法运算？为什么不是使用加法运算或者其他呢？是谁创造出了这个公式呢？他是怎么想到的呢？

我试图去查阅资料，从历史中去寻找答案。似乎，从古至今对数学感兴趣的人的确不是很多。关于数学的历史寥寥无几，没能在历史中找到答案。

我来尝试着寻找古人的灵感来源。

很久很久以前，人类来来到了农耕时代。刚开始的时候，荒地有谁开垦所属权就归谁，然而，随着时间的推移，这种方式渐渐地失效了，引发了战争，赢得战争的人将土地重新分配。

开始的时候，土地分配大概是靠人情关系加上直觉。

“路人甲，出列。你们家有10口人，最东面的那块地就归你家了。”一个名不见经传的小领头大声嚷道。

“老李头，出列，你们家有20口人，最南面的那块地就归你家了。”小领头继续耀武扬威的叫道。

……

土地就此分配完毕，就像下图一样，东一块西一块，糊里糊涂也不知道谁家大谁家小。总之，先凑合着种吧，有总比没有好。

就这样稀里糊涂的到了收粮食缴税的时候，农民终于还是发现了不对劲，在种地技术差不多，环境差不多的情况下，老李家20口人比路人甲家粮食没有多出来多少。政府也发现了这个问题。但是目前，大家都没有好的办法，毕竟这个时候数学家大概还没有诞生。但是问题总归要解决啊。怎么办呢？还是跟着感觉走，老李家地少了，那就把路人甲家的地划分一点给老李家。一家一家依次用这种方法来微调。

一年又一年。

终于有人看到了一整块土地被分割成一块又一块小的土地。

看，就像下面的图这样。

这个灵感就像幽灵一样在这个人的脑海中挥之不去。好了，既然这样的话，地就好分了。如上图所示，老李家有20口人就分20块小土地，路人甲家有10口人就分10块小土地，依次分下去。

刚开始这个方法确实挺奏效，

首先，确定一个标准的模板的土地。然后，家里有几口人就分几块地，的确是个好主意。

在这里，我向这位无名英雄致敬。哈哈哈。

这个方法大家越用越熟练。于是乎，在这群农民实践家中，渐渐地，有人脱颖而出。顺着这个灵感继续探索。

由上面的方法，我们知道，要想知道这块地有多大，很简单，数一数就好了。这块地为18块小地。老是数也不是办法啊，效率太低了。我们来加一加。第一列有6块小地，第二列有6块小地，第三列有六块小地，由此可知，一共有6+6+6=18块小地，6+6+6=18，这个意味着什么？意味着6+6+6=3X6。这个时候，恍然大悟，3表示什么？3表示每一行有3块小地，6表示每一列有6块小地，那么，要知道这一块土地一共有多少块小土地不就是用每一行土地块数X每一列土地块数。

到了这一步，有个在历史上没有留下姓名的数学家总结了一个公式：

长方形的面积=每一列小长方形的数量X每一行小长方形的数量。

这个数学家的总结帮政府人员减轻了很多的工作量。定义一个标准的长方形，到田地里去丈量。想想，这还是蛮麻烦的。麻烦的地方在于，工作人员又不能扛着这么大的一个模型到地里去。还是靠尺子去量一个有一个标准的小地块。

既然这样，那我们能不能通过丈量了长度就可以知道这个地能被分成多少块呢？

比如，我量了一块地，长为10米，宽为6米。假如，我们定义这个标准的正方形的长为2米，宽为2米。

则，这块土地的面积=3行X5列=15块（标准）

假如，我们定义这个标准的正方形的长为1米，宽为1米。

则，长方形的面积=6行X10列=60块（标准）。这个式子意味着什么呢？

当我们定义标准的小地块的长和宽都等于1米的时候，那么，我们丈量的土地的长度就等于列的数量，土地的宽度就等于行的数量。这就是我们后来，为什么要定义标准的正方形长度为单位1的原因。

由此，我们可以推理得出：

长方形的面积=长X宽

至此，我们就算完成了整个历史进程的演化了，你看，数学可不就是个探索的过程么？没有人生来知道。